如何成为理论学家中的理论学家

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  玩家你好,

  欢迎来到原理的平行世界。

  在这里,

  你将有机会体验另一种不同的人生。

  游戏开始,

  先让我们先回到 118 年前。

  (游戏规则:点击你想要的选项)

  现在是公元 1902 年 8 月 8 日。

  这一年,距离 普朗克发表 黑体辐射公式已经过去两年,“量子”一词即将成为接下来一个多世纪中一颗冉冉升起的新星。

  与此同时,在瑞士伯尔尼,一位名叫 爱因斯坦的 23 岁年轻人拿到瑞士国籍不久,他刚刚在友人的协助下成为瑞士专利局的助理鉴定员,负责电磁专利申请的技术鉴定工作。

  不过,我们先不管这么多,让我们把目光放在英国西南部的布里斯托。在布里斯托生活的瑞士人 查尔斯·狄拉克在当地担任法语老师,他的太太 佛洛伦斯·狄拉克即将临盆——你即将出世。

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  查尔斯和弗洛伦斯正在为儿子的名字发愁。叫什么好呢?

  A. 小明

  “Xiaoming……”狄拉克夫妇看着这个单词许久,不知道该怎么发音。于是放弃了这个想法。

  B. 保罗

  这个名字不错,就叫保罗·狄拉克吧。

  Hi, 保罗·狄拉克。好吧,你的全名其实是保罗·阿德里安·莫里斯·狄拉克。

狄拉克夫妇和他们的三个孩子(1907 年)。 图片来源:dirac.ch

  你一直生活在布里斯托。查尔斯是一位严格的父亲,他一直希望家里的孩子学会法语,因此要求你们在家一定要说法语,不过你对法语似乎没什么天赋。你和父亲的关系一直不太好,在家也不爱说话。

  在你三岁的时候,也就是 1905 年,这是物理学历史上非同寻常的一年。26 岁的爱因斯坦在这一年发表了 5 篇重要论文,提出包括 光量子假说、狭义相对论、质能方程等理论。这一年也被称为爱因斯坦的“奇迹之年”。

  1913 年, 玻尔引入量子化的概念来研究原子内电子的运动,并提出了 玻尔原子结构模型。 量子力学已经是一个蓄势待发的全新领域。但别着急,这时你才 11 岁,还是先继续上学吧。

  你在商人合作技术学院完成了中学学业。这是你父亲任教的学校,属于布里斯托大学的附属学院,它比一般的英国中学更重视技术方面的课程,你在学校里有机会接触到金工、瓦工、制鞋等课程,你似乎也感到得心应手。转眼间,你要面临上大学的选择。

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  去哪所大学呢?

  A. 我不想上大学

  你把这个想法跟父亲说了,父亲瞪了你一眼。你害怕极了,决定再想想。

  B. 布里斯托大学

  电气工程系好像很不错,还可以申请奖学金补贴家用。

  在大学里,你一路开启学霸模式,你对数学尤其感兴趣。1923 年,在以一等荣誉拿到布里斯托大学电气工程和数学两个学士学位后,顺利进入剑桥大学圣约翰学院,并完全靠奖学金支付了学费和生活费。

  在你求学的过程中,物理学界也正发生着革命性的转变。过去的十几年间,人们已经意识到牛顿的“旧”力学 (也就是经典力学)在微观世界并不适用。在你进入剑桥大学的同一年, 德布罗意提出了物质波假说,成为波粒二象性的一个例子。德布罗意认为,电子除了具有粒子的性质,也可以有波动性质。这就像是量子力学美妙的“前奏”之一。

  这一时期, 针对最小尺度的物理学研究正在酝酿一场风暴,人们的思想即将发生彻底的转变。

  拥有工程学和数学背景的你,在布里斯托求学时就对爱因斯坦刚提出的 广义相对论产生了兴趣。物理学成了一个对你极具吸引力的领域。

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  要进入充满新机遇的物理领域吗?选择哪位导师好呢?

  A. 要不试试生物?

  1923 年,白喉疫苗刚刚问世,这似乎也是个前景不错的领域。但……再想想吧。

  B. 拉尔夫·福勒教授好像不错

  福勒教授为物理化学引入了新的研究方法,在恒星研究的许多方面进行了开创性的工作。

  你就在这一时期进入了物理学领域,更确切地说,是当时被称为“原子物理学”的领域。当然,你此时还不知道,未来,你也将成为风暴的中心。

  在这个时候,原子物理学的情况类似于 16 世纪末的天文学,在面对更精确的观测结果时,以地球为中心的“旧式”天文学必须变得更加精细。16 世纪天文学的困境和 20 世纪的原子物理学的困境也是以同样的方式被解决的,那就是思想的彻底转变。

  在原子物理学中,1925 年,随着 海森堡在 矩阵力学上的突破,这一切突然发生了。量子力学似乎完全“抛弃”了经典力学。量子规则是自动产生的,但它来自一种特殊的数学框架。 海森堡提出的理论牵涉到矩阵相乘的不可交换性。也就是说,它涉及乘法运算,但运算的结果取决于乘法运算的顺序。这就好比,2 乘以 3 不再等于 3 乘以2。

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  对此,你有什么想法?

  A. 好像不太对劲

  嗯……再仔细想想。

  B. 不可交换性是有什么意义?

  灵光一现!开始码论文。

  就在海森堡的研究发表几个月后,你发表了重要论文 《量子力学的基本方程》。

  其中的主要思想是,相乘的对象代表了我们可以在实验中测量的变量。一次实验就是一次运算,即使最后的结果是一个数。如果用这样的方式理解,顺序的重要性就不足为奇了。我们都知道,先穿袜子,然后穿鞋子,这个结果与先穿鞋子,然后穿袜子自然不同。这个简单的规则就是, a乘以b不同于b乘以a,而整个量子力学世界都遵循着这个规则。

  与此同时, 薛定谔以物质波的波方程提出了自己的量子力学方法。1926 年,在其中一篇论文中,薛定谔阐述了 矩阵力学和波动力学在数学上的等价关系。

  也是在这一年,你顺利从剑桥大学博士毕业。在导师福勒的建议下,你前往哥本哈根和哥廷根,继续在量子力学领域大展拳脚。你在那里认识了许多同行科学家,也通过自己的努力在这一新兴的领域初露头角。

  1927 年,你成功当选剑桥大学圣约翰学院院士。

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  这时,你接到一个重要的邀请,似乎是一个很重要的会议。要去吗?

  A. 让我看看都有谁

  爱因斯坦、普朗克、海森堡、薛定谔、玻尔、居里夫人、泡利……

  B. 会议的主题是“电子和光子”?

  但从邀请名单里可以看出,讨论的主题其实就是新兴的量子力学。

  1927 年 10 月, 第五届索尔维会议召开,这次会议几乎将当时世界上最顶尖的物理学家聚在了一起,讨论的正是当时最前沿的量子力学。爱因斯坦和玻尔在会议上进行了著名的辩论。这张“全明星”会议合影成了科学史上的经典。

第五届索尔维会议合影。找得到你在哪里吗?

  在这一年,量子力学界还出现了另一个重要突破。海森堡提出了 不确定性原理。不确定性原理表明, 我们无法同时精确地确定一个粒子的位置和动量。

  那么,质量又小、移动速度又快的粒子的物理学是什么样的呢?这是一个非常实际的问题—— 原子中的电子极小,它们移动的速度足够快,以至于新的量子力学略微有些不准确。从一开始,人们就试图构建一个与相对论相协调的量子理论,但一直未能克服技术上的障碍,特别是概率出现负数的情况。

  最终,问题被归结为: 描述电子的正确的量子波是什么?在满足相对论的要求并给出合理的物理预测的同时,控制这些波的动力学的波方程是什么?

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  要解决这个问题吗?

  A. 要

  苦思冥想……

  B. 一定要

  继续想……

  1928 年 2 月和 3 月,你在《英国皇家学会学报》上发表了两篇论文,描述了 电子的相对论性方程,建立起了量子力学中最著名的方程之一。

  但是,狄拉克方程也存在这一些“问题”,比如无法解释的负能量解。

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  为什么会这样?

  A. 是我错了吗?

  不要轻易怀疑自己。

  B. 是不是存在……

  也许存在一种电子的反粒子,它们来自狄拉克之海。

  狄拉克方程首次预言了反粒子的存在。电子的反粒子就是正电子,两者质量相同,但电荷相反。

  1930 年,你出版了专著 《量子力学原理》,这本书至今都是量子力学领域的经典教材。这一年,你正式当选英国皇家学会院士。别忘了,这时你才 28 岁。

  你科研的脚步没有停下。1931 年,你还提出了 磁单极的猜想。随后,你被正式聘任为剑桥大学卢卡斯数学教授。1932 年, 安德森发现了 正电子,证实了你对反粒子的预言。你的不懈努力和才华也很快获得了最大的回报。

  1933 年,作为量子力学的奠基人之一,你与薛定谔共同获得 诺贝尔物理学奖,你是最年轻的获得诺奖理论物理学家之一。

  1934 年,海森堡将你的狄拉克方程重新演绎为一个 量子场方程,精确地描述基本的物质粒子。 狄拉克场也是理论物理学和标准模型中的核心元素之一。

  在量子力学中,思维碰撞的火花从未停止。无论是 EPR 思想实验,还是“ 薛定谔的猫”,无数学者在这一领域中共同推动着科学的前行,而你也是其中一员,身处“风暴”中心。量子力学成为 20 世纪最具颠覆性、最前沿的物理领域。

  不过,让我们先说说别的。因为,就在你获得诺贝尔奖不久,你遇见了一位女士,她是物理学家 尤金·维格纳的妹妹,名叫 玛吉特。

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  你要娶她吗?

  A. 当然

  毫不迟疑。

  B. 当然

  必须的。

  1937 年,你和玛吉特结婚。你们共同抚养了玛吉特的两个孩子,后来,你们也有了两个女儿。

玛吉特和孩子们(1945 年)。 图片来源:dirac.ch

  然而不久之后,第二次世界大战开始。在战争的背景下,你开始了理论和实验的探索,研究利用气体离心机进行铀浓缩的方法。

  战后,你在剑桥大学继续任教,并始终保持着对科研的热情,并在 20 世纪 60 年代中期先后出版了《量子力学讲义》、《量子场论讲义》等学术著作。直到 20 世纪 70 年代,你从剑桥大学辞职,移居美国。在佛罗里达州度过了人生最后的十几年。

  多年以来,你始终保持着朴素简单的生活,在剑桥大学也是出了名的措辞精准而沉默寡言。

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  你知道什么是“1 狄”(dirac)吗?

  A. 一种时间单位?

  回答错误~

  B. 那是……

  它来自你的同事的玩笑,代表“一个小时说一个词”。

  你坚信物理中的数学之美,相信“自然的法则应该用优美的方程描述”。玻尔曾说,“ 在所有物理学家中,狄拉克拥有最纯洁的灵魂”。数学家 马克·卡克曾把天才分为两类,一类是“普通的天才”,他们的成功可以被效仿,他们付出了巨大的努力,同时拥有一点运气。另一类则是“魔术师”,其他人难以望其项背。你就是这样的“魔术师”。你就是理论学家中的理论学家。

  时间来到 1984 年 10 月 20 日。虽然你的故事看似要结束了,但也远没有结束。现在,在佛罗里达州立大学,还设有保罗·狄拉克科学图书馆,你的论文著作均收录馆藏。佛罗里达州国家高磁场实验室的所在地被命名为保罗·狄拉克大道。在天空中,小行星 5997 的名字也是“狄拉克”。

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  哪些机构以你的名字设立了奖项?

  A. 英国物理学会

  英国物理学会每年会颁发保罗·狄拉克奖章,以表彰在理论物理上贡献突出的科学家。

  B. 国际理论物理中心(ICTP)

  每年狄拉克生日,ICTP 会颁发 ICTP 狄拉克奖章。

  游戏即将结束,

  也从未结束。

  插图设计:爱喝奶绿的雯雯子

  封面设计:减肥成功的岳岳子

  参考来源:

  https://physicsworld.com/a/paul-dirac-the-purest-soul-in-physics/

  https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1933/dirac/biographical/

  http://www.dirac.ch/PaulDirac.htmlhttps://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb.cgi?sstr=5997+Dirac

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风君子

独自遨游何稽首 揭天掀地慰生平

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