在c语言中，rand()函数被广泛用来生成随机数。这个函数的返回值是一个在0到RAND_MAX之间的随机整数，其中RAND_MAX代表一个在当前系统中定义的最大随机数。在这篇文章中，我们将详细探讨rand函数返回的随机数的范围，以及此范围对于c语言程序的影响。
一、随机数范围的局限性
rand()函数返回的随机数范围是有限的，取决于编译器的实现和运行的环境。这个最大值通常被定义为一个比较大的常数，如RAND_MAX=32767。这意味着rand()函数生成的随机数最大只能到32767。如果我们需要生成更大的随机数，就需要自行编写代码。
// 自定义生成更大的随机数
long int my_rand() {
long int random_num = 0;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
random_num |= (rand() & 0xff) << (8*i);
}
return random_num;
}
在上面的示例中，我们自定义了一个函数my_rand()，使用四次rand()函数，并将四个随机数拼接成一个更大的随机数。这方法是一种最为简单的实现方式，但是可以生成更广泛、更大的随机数。
二、随机数范围的均匀性
rand()函数生成的随机数的平均分布是均匀的，也就是说，任何一个值在区间[0,RAND_MAX]之间的整数都具有相等的概率被生成。然而，有些情况下，我们并不想要生成均匀分布的随机数。例如，假设有一个10元素的数组，我们需要随机选取其中的一个元素，但是对于每个元素出现的概率是不同的。这种情况下，我们需要自定义一份随机数生成函数。
// 自定义生成不同概率的随机数
int custom_rand() {
int result = rand() % 100;
if (result < 30) {
return 0;
} else if (result < 60) {
return 1;
} else if (result < 75) {
return 2;
} else if (result < 85) {
return 3;
} else if (result < 92) {
return 4;
} else if (result < 97) {
return 5;
} else if (result < 99) {
return 6;
} else {
return 7;
}
}
在上面的例子中，我们定义了一个custom_rand()函数，其中返回的随机数不是均匀分布。通过调整if-else语句中的概率条件，我们可以得到我们需要的随机数分布。
三、随机数范围的应用
rand()函数可以广泛应用于各种领域和情景。在游戏开发中，采用伪随机数生成器来生成各种随机性的效果，如怪物在地图上的随机生成、物品掉落的随机概率等。在样本分析中，随机样本的生成可以通过rand()函数来实现。此外，还可以模拟各种概率分布和随机事件，如掷骰子、投掷硬币等。
下面是一个掷骰子的示例程序：
#include
#include
#include
int main() {
srand((unsigned int)time(0)); //设置生成随机数的起始时间
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 3; i++) { //掷三次骰子
int dice = rand() % 6 + 1; //生成1-6的随机数
printf("Roll %d: %dn", i+1, dice);
sum += dice;
}
printf("The total is %d", sum);
return 0;
}
在上面的示例中，程序模拟了掷骰子的场景，通过rand()函数生成1-6的随机数，并且获取随机数的总和。