冗馀验证码视频链接至： https://www.bilibili.com/video/b v1 be 411 D7 ii？ from=search seid=6420326887479343502计算机组成原理系列文章目录循环冗馀校验码前言1循环冗馀校验码1.1基本思想1.2结构方法1.3纠错校验码2总结
前言
在本篇中，你将掌握
循环冗馀校验码的基本思想和构造方法
1循环冗馀校验码
1.1基本思想循环冗馀校验码思想：数据发送、接收方约定一个“除数”(二进制除数) ) ) ) ) )。
k个消息代码r位校验码为“被除数”，在检查时判断馀数是否为0并判断是否出错。
来看看例子吧。 如下图所示，生成多项式g(x )是已知的，消息代码为101001，求出对应的CRC代码。
二进制除法规则如上图所示，其除法过程首先判断被除数的当前最高有效位是否为1，如果为1，则当前商为1，否则为0，然后被除数和除数为”模2减” 然后，在“模2负”之后，如果位数不在最高位补充0，则重复第一步，直到最后得到商和馀数。
对于馀数，馀数的位数=除数的位数-1=校验码的位数。
1.2结构方法解法步骤
确定与k、r和生成多项式对应二进制代码
K=信息代码长度=6、R=生成多项式最高次幂=3的校验码比特数为N=K R=9
与生成多项式g对应的二进制码为1101，与x次幂的系数移位对应
信息码向左移动r位，并在低位添加0 (即，在信息码之后添加r个奇偶校验位的0 )来进行除法
对于移位后的消息代码，用生成多项式进行模2除法，产生剩馀
对应的CRC代码： 101001 001
(除法运算的过程请参照上图。 该模式2除法的余数001为奇偶校验位。 (错误检测和纠错
发送端发送的数据为101001001，其中c9c8 c7c6C5 C4 C2C 1c _ 9c _ 8c _ 7c _ 6c _ 5c _ 4c _ 2c _1c9c8 c7c6C4 C2C 1接收端承诺接收到的数据为1101，2
1.3纠错检查注意在上表中，如果错误位置1和8、2和9之余两个相同，你能猜测循环冗馀校验码只有检测错误的能力，没有纠错的能力吗？
并不是一切都是对的。 在上述示例中，剩下的只有三位二进制代码，只能表示8-1=7种(000表示没有错误)的错误位，但由于传输的位数为9位，因此无法纠错。
对于确定的生成多项式，错误位对应于馀数
也就是如果出错的位数并没超过余数所能表示的范围，则余数和出错位之间就是一一对应的关系
如果适当地选择了k个信息比特、r个奇偶校验位和所生成多项式，且2 R=K R 1 2_R=K R 1 2R=K R 1，则CRC码可以被纠错
2总结
本篇的要点：
(1)循环冗馀校验码的构建方法)如何根据给定的k个信息比特和最高阶为r的生成式构建循环冗馀校验码(k个信息比特) r个奇偶校验位) )；
)2)循环冗馀校验码的校验方法)除以生成模式2，得到r的馀数，如果是000就没错了，否则就会出错，有纠错的可能性
本篇也是计算机网络的重中之重，需要熟悉CRC的计算结构方法。