看了网上mmdmf的解说,我只是想简单地知道m系列,所以把我看到的事情简单地概括一下,方便自己日后忘记的时候重读。
1.m序列的概念及应用m序列是最长线性移位寄存器序列的简称,是基本典型的伪随机序列。 通信领域具有扩频通信、卫星通信码分多址(CDMA )、数字数据中加密、加扰、同步、误码率测量等广泛的应用。
2.m序列的生成可以通过n级线性移位寄存器,生成2^n -1长度的m序列。 对n级线性移位寄存器任意给定长度为n的初始序列,如果线性移位寄存器的生成多项式是原多项式之一,则经过线性移位寄存器的移位,得到2^n-1个序列. 下表列出了几种不同级别线性移位寄存器的本机多项式。
若以4级线性移位寄存器为例,初始序列为1000,原来多项式为f(x ) 4×1,则4级线性移位寄存器如下图所示,a0和a3的模式2之和成为作为序列右移位后的新的最高位比特a3,成为序列的最下位
初始序列1000按序列移动后生成的序列如下:
1000
1100
1110
1111
0111
1011
0101
1010
1101
0110
0011
1001
0100
0010
0001
.
1000 (新周期) )。
当长度经过15个周期时,对每个序列移位所输出的序列的最低位比特构成m序列,所以4级线性移位寄存器所生成的m序列为000111101011001
3.m序列的性质(1)均衡性
在m序列的一个周期中,0和1的数量大致相等,1的数量比0的数量多1个。
)2)游程长度分布
m序列中具有相同值的连续要素统称为“行程长度”。 被称为游程长度的元素的个数。 在n级的m序列中,共有2n-1个行程长度,其中长度为1的行程长度是总行程长度的1/2,长度为2的行程长度是总行程长度的1/4,长度为k的行程长度是总行程长度的2k。 另外,在长度为k的游程长度中,连0和连1的游程长度各占一半。 对于序列10000100101011001110001100011000110010,行程总数为25-1=16,这个序列的不同长度的行程分布为:
长度为1的行程数为8,其中4个1行程和4个0行程
长度为2的兰数为4,11兰2个,00兰2个;
长度为3的兰数为2,1个111兰,1个000兰;
长度为4的连0游程长度数为1;
长度为5的连1游程长度数为1。
(3)移位相加特性
如果一个m序列m1与经过任何延迟移位产生的另一个序列m2模式2相加,则仍然是m-1的一个延迟移位序列m3,即m-1与m-2之间的异或为m3。
(4)相关特性
我们可以根据移位加法特性验证m序列的自相关特性。 因为移位相加的还是m序列,所以0的个数比1的个数少1,