m序列的个数怎么确定,m序列本原多项式列表

看了网上mmdmf的解说,我只是想简单地知道m系列,所以把我看到的事情简单地概括一下,方便自己日后忘记的时候重读。

1.m序列的概念及应用m序列是最长线性移位寄存器序列的简称,是基本典型的伪随机序列。 通信领域具有扩频通信、卫星通信码分多址(CDMA )、数字数据中加密、加扰、同步、误码率测量等广泛的应用。

2.m序列的生成可以通过n级线性移位寄存器,生成2^n -1长度的m序列。 对n级线性移位寄存器任意给定长度为n的初始序列,如果线性移位寄存器的生成多项式是原多项式之一,则经过线性移位寄存器的移位,得到2^n-1个序列. 下表列出了几种不同级别线性移位寄存器的本机多项式。

若以4级线性移位寄存器为例,初始序列为1000,原来多项式为f(x ) 4×1,则4级线性移位寄存器如下图所示,a0和a3的模式2之和成为作为序列右移位后的新的最高位比特a3,成为序列的最下位

初始序列1000按序列移动后生成的序列如下:

1000

1100

1110

1111

0111

1011

0101

1010

1101

0110

0011

1001

0100

0010

0001

.

1000 (新周期) )。

当长度经过15个周期时,对每个序列移位所输出的序列的最低位比特构成m序列,所以4级线性移位寄存器所生成的m序列为000111101011001

3.m序列的性质(1)均衡性

在m序列的一个周期中,0和1的数量大致相等,1的数量比0的数量多1个。

)2)游程长度分布

m序列中具有相同值的连续要素统称为“行程长度”。 被称为游程长度的元素的个数。 在n级的m序列中,共有2n-1个行程长度,其中长度为1的行程长度是总行程长度的1/2,长度为2的行程长度是总行程长度的1/4,长度为k的行程长度是总行程长度的2k。 另外,在长度为k的游程长度中,连0和连1的游程长度各占一半。 对于序列10000100101011001110001100011000110010,行程总数为25-1=16,这个序列的不同长度的行程分布为:

长度为1的行程数为8,其中4个1行程和4个0行程

长度为2的兰数为4,11兰2个,00兰2个;

长度为3的兰数为2,1个111兰,1个000兰;

长度为4的连0游程长度数为1;

长度为5的连1游程长度数为1。

(3)移位相加特性

如果一个m序列m1与经过任何延迟移位产生的另一个序列m2模式2相加,则仍然是m-1的一个延迟移位序列m3,即m-1与m-2之间的异或为m3。

(4)相关特性

我们可以根据移位加法特性验证m序列的自相关特性。 因为移位相加的还是m序列,所以0的个数比1的个数少1,

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风君子

独自遨游何稽首 揭天掀地慰生平

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