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编写一个java程序jse.java，按下面的公式计算自然对数底e的值（n的值取20）：
e=1+ 1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+…1/n!
直接看代码吧。2个方法，第一个很好理解，第二个我没看懂，又是算法的能量展示。
[java] view plain copy print ? /** * 自然对数的底e的计算。<br> * 1+1/1! + 1/2! + 1/3! + …<br> * * @author 老紫竹研究室(laozizhu.com) */ public class Test { public static void main(String args[]) throws Exception { // 方法1 double e = 1.0; double t = 1.0; for (int i = 1; i <= 20; i++) { t /= i; e += t; } System.out.println(e); // 方法2，可惜我没看懂，很精妙 e = 0.0; for (int i = 20; i > 0; i–) { e = (e + 1.0) / i; } e++; System.out.println(e); } } /** * 自然对数的底e的计算。<br> * 1+1/1! + 1/2! + 1/3! + …<br> * * @author 老紫竹研究室(laozizhu.com) */public class Test { public static void main(String args[]) throws Exception { // 方法1 double e = 1.0; double t = 1.0; for (int i = 1; i <= 20; i++) { t /= i; e += t; } System.out.println(e); // 方法2，可惜我没看懂，很精妙 e = 0.0; for (int i = 20; i > 0; i–) { e = (e + 1.0) / i; } e++; System.out.println(e); }}
运行结果
2.7182818284590455
2.718281828459045
感谢网友提供的第二种方法的解释，我们来看看
写成连分式(下面写前几项)
1
—- + 1
20
———— + 1
19
——————– + 1
18
——————————– + 1
17
打开后正是
1/1! + 1/2! + 1/3!+…+1/20!
一开始是
1/20
然后是
(1/20+1)/19 = 1/20/19 + 1/19
然乎是
(1/20/19 + 1/19)/18 = 1/20/19/18 + 1/19/18 + 1/18
。。。
最后就变成了
1/20/19/18/。。。/1 + 1/19/18/17/…. + 。。。
==》
1/20! + 1/19! + 1/18! …..
果然精妙。
当然，乘法和除法次数和我的第一个算法一样，所以效率上并没有优势。
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