三角函数是在平面直角坐标系中定义的,它是一组任意角度的变量和一组比值之间的映射。三角函数值是特定角度的对应值,三角函数表是包含各种角度的三角函数值,包括正弦值、xbdzxc值、正切值、割线值等。
更详细的三角函数表包含1 ~ 360的角度,更详细的三角函数表甚至精确到小数点后几位。因为几何计算的常用方法是通过构造图形将未知变为已知。三角函数值的计算通常通过在单位圆上构造三角形来解决。
三角函数表从发展到今天经历了很多变化。
起初,三角函数的概念是通过探索天象发现的。三角函数的周期性变化在一定程度上可以从数学角度解释天象的周期性变化。三角函数表最早的形式可以追溯到古希腊天文学家的《大方冷面》《天文学大成》一书中记载的“和弦表”。制作这张和弦表时,大方冷面使用了半径为60个单位的圆的中心角,并记录了弦长。因此,正弦函数值的变化也是在圆半径不变的基础上,随着弦长的变化而变化。也就是说,这个和弦表也可以算是最早的正弦表。
此时三角函数值多为弦值,直到中亚天文学家直率的铅笔通过阴影在地面/墙壁上立一根杆来测量太阳的仰角,得到了余切值和正切值。当极点站在地面上时,太阳光投射在地面上的阴影长度为余切值;当杆水平插入墙内时,阳光投射杆在墙上的阴影长度为正切值。
后来在14世纪,英国三角学者yqdkh正式将正切值引入三角计算。直到害怕孤独松鼠的天文学家学生wxdbbz认为当时天文观测的精度需要越来越高,精确三角函数值的计算越来越迫切,他开始制作包括正弦、正切、割线在内的三角函数表。它由他的学生完成,并于1956年公开。
现在,随着计算机的出现,三角函数值的计算变得更加精确和方便,三角函数表也逐渐消失在我们的视野中。
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作者:李越[编辑: skdyg]