阶乘的概念很多人都很熟悉，但在计算机领域，计算一个整数的阶乘无疑会让这个数疯狂增长。如果溢出了，该如何处理这些数据带来的操作？今天看到一个关于阶乘的面试问题。感觉踩坑比较容易写下来分享~ ~ ~
1.给定一个整数n，那么n的阶乘就是n！末尾有多少个零？例：n=10，n！=3 628 800，N！的末尾有两个零。
如果看到这个问题，应该把n放在第一位！计算末尾的零的数量。恭喜踩坑。我从这个开始。
代码实现如下：
int GetZeroCount1(int N)
{
//计算零个数前的阶乘，容易溢出。
if (N==0 || N==1) //0！=1 1!=1，必须没有0，所以返回0
返回0；
int count=0；
int Mul=1；
for(int I=2；I=N；(一)
{
mul *=I；
}
while (Mul)
{
if (Mul==0)
{
计数；
}
mul/=10；
}
返回计数；
}
你是不是觉得这个代码特别低？如果给你一个特别大的n，先放n！算了算，电脑能不能存储还是个问题。如何求末尾零的个数？
[解决方案1]
如果我们从哪些数字可以相乘得到10的角度来思考这个问题，就会变得简单。
首先，我们可以放n！变换n！=K*(10*M)，其中K不能被10整除，也就是说n！结尾有m个零，所以，嘿，n！只跟m有关系；
然后我们放n！执行以下质因数分解：n！=(2 x) * (3 y) * (5 z).因为10=2*5。所以可以翻译成M只与x，z有关M=Min{x，z}，因为可被2整除的数的频率远高于可被5整除的数(x的频率大于z的频率)；
最后，这个问题可以转化为求z的值，然后我们就可以求n了！结尾的零的数量。
代码实现如下：
int GetZeroCount2(int N)
{
//转换为5的倍数。
//N！=K*(10*M)，K不能被10整除。这个问题转化为求m的大小。
//分解n！=(2*X)*(3*Y)*(5*Z)，因为2*5=10，所以可以转换成X和Z的较小值。
//M=Min{X，Z}，因为2的倍数在一个数据中多次出现，最终转化为5的倍数。
int count=0；
if (N==0 || N==1)
返回0；
for(int I=1；I=N；(一)
{
int j=I；
while (j % 5==0)
{
计数；
j/=5；
}
}
返回计数；
}
[解决方案2]
首先，给出一个公式z=[n/5][n/5 ^ 2][n/5 ^ 3].第二种解决方案是基于对第一种解决方案的理解。不要担心这个解会是一个无止境的循环，这是由上面提到的n决定的！=K*(10*M)公式表明，总有一个k不能被10等分，这使得5^K0，所以[n/5k]=0；
在公式中，【N/5】表示不大于N的数中的5的倍数贡献一个5，而【N/5 ^ 2】表示不大于N的数中的5 ^ 2的倍数贡献另一个5。
代码实现如下：
int GetZeroCount3(整数N)
{
int count=0；
if (N==0 || N==1)
返回0；
而(N)
{
计数=N/5；
n/=5；
}
返回计数；
}
[解决方案3]
先存储一些数据，然后统计0的出现次数。如果大于MAX，只能保存最后五位数字。
const int MAX=100000
int GetZeroCount4(int N)
{
//先存储一些数据。
int sum=1；
int count=0；
if (N==0 || N==1)
返回0；
for(int I=N；I=1；i -)
{
sum *=I；
While (sum% 10==0) //计算0的出现次数。
{
sum/=10；
计数；
}
如果(总和=最大值)//如果总和太大，将只存储最后五位数字。
{
总和%=MAX
}
}
While (sum% 10==0) //计算0的出现次数。
{
sum/=10；
计数；
}
返回计数；
}
2.求n！的二进制表示形式中最低位1的位置。例如N=5，N！=5!=120，120在二进制中表示为0111，000，其二进制中最低位1的位置是第四位。
当然，如果你先问n这个问题！值，会出现与第一个问题类似的问题。如果溢出了怎么办？嗯，只能改造了~ ~ ~
我们知道的是，一个数除以2相当于向右移动一个位置。有了上面的概念，第二个问题就可以转化了！可以相当于找n！中质因数2的个数。
代码实现如下：
整数1(整数N)
{
int pos=1；//从最后一位开始
而(N)
{
n=1；
pos=N；
}
退货单；
}
当然关于阶乘的话题有很多，今天就来分享一下吧！