随机变量序列:
根据概率收敛于x :标记为a.s.)
根据概率1收敛于x :标记为p )
收敛于分布:分布函数列弱收敛于随机变量x的分布函数fx ),标记为
二阶矩空间:
H空间上的范数:
随机变量序列的均方极限:
定义:设置,如果
随机变量序列{}的均方收敛于随机变量x,将x表示为的均方极限
ps :极限运算直接接触随机变量时,使用符号l.i.m
柯西序列:
当满足二阶矩空间h中随机变量序列时
被称为柯西序列。
柯西均方收敛准则:
二阶矩空间h中随机变量序列均匀收敛的充分要求是它是一只感人的母鸡。
均方极限:
定义xt ),t ) t是二阶矩随机过程,xh,如果
这样,表示xt )全部收敛于x即可
洛易夫均方收敛准则:
{xt ),tT}是二阶矩的随机过程,{xt )在那里收敛的充分必要条件是存在。
均方连续:
定义如果满足二阶矩过程x ) t ),则称为) x ) t ),t )以均方连续。
均方连续准则:
二阶矩过程xt )、tt )在t ) t上均方连续,相关函数rs,t )在那里连续是十分必要的条件。
均方导数:
定义二次矩过程)称为xt ),tt )在点上微小,在均方极限的情况下
,统称为{xt ),表示为tt )点的均方微分和均方微分。
广义二阶导数:
定义:
存在,这个极限被称为fs,t )的) s,t )中的广义二次导数。
均方可微准则:
实二次矩过程{xt )、t t )可以处处微,的充要条件是相关函数rs,t )可以处处广义二次微。
ps :首先可以检查一阶偏导数是否存在。
均方导数基本性质:
导数过程的
1、
2,
3、
随机积分:
均方积分准则:
{xt ),t ) [a,b]}是二次矩过程,f ) t ),t ) [a,b]是普通函数,f ) t ) x ) t )在[a,b]上可以全部乘积的前提下,进行二重积分
存在。 其中rs,t )是进程x t )的自相关函数。
一分快三技巧准确率100均方极限的情况下
,统称为{xt ),表示为tt )点的均方微分和均方微分。
广义二阶导数:
定义:
存在,这个极限被称为fs,t )的) s,t )中的广义二次导数。
均方可微准则:
实二次矩过程{xt )、t t )可以处处微,的充要条件是相关函数rs,t )可以处处广义二次微。
ps :首先可以检查一阶偏导数是否存在。
均方导数基本性质:
导数过程的
1、
2,
3、
随机积分:
均方积分准则:
{xt ),t ) [a,b]}是二次矩过程,f ) t ),t ) [a,b]是普通函数,f ) t ) x ) t )在[a,b]上可以全部乘积的前提下,进行二重积分
存在。 其中rs,t )是进程x t )的自相关函数。