协方差分析解决的问题：多个自变量包括离散变量和连续变量)对单个因素变量连续数据)的影响。 参数中的连续变量作为协调变量被添加“控制”控制变量)。
协方差分析在一定程度上消除了非处理因素的影响，可以准确地得到处理因素的影响。
协方差分析的条件：除一般方差分析条件外，还需要满足“平行性检验”。
协方差分析是回归分析和方差分析的组合。
分析步骤由以下两部分组成。
第1部分：平行性检查
自变量与共变量的相互作用： p>； 0.05、满足平行性检验，满足协方差分析条件； P0.05，不满足平行性检验，不满足协方差分析的条件。
第二部分：协方差分析
情况：
运动干预治疗高血压人群疗效研究
选择实验设计简化版) 54名高血压患者，随机分为三组，分别采用健身运动、宽舞、太极拳运动干预。 干预期为6个月。 实验前、实验后测量静息收缩压，差异形成变量“血压下降”。 经统计验证，实验前三组收缩压基础值差异无统计学意义。
根据统计思路，年龄可能对血压下降的程度有很大影响，考虑到年龄是连续变量，将“年龄”作为“协变量”。 研究运动干预对血压的影响，同时排除协整量“年龄”的影响，使结果更准确。 协方差分析是为了解决类似的问题。
自变量：培训项目
协变量：年龄
原因变量：血压下降。
1部分数据
图1
2平行性检查
这是协方差分析的重要条件。 意思是各组的共变量和因变量呈线性回归关系，斜率大致相同。 也就是说回归直线几乎平行。
可以先绘制散点图，初步探索平行性。
图2散布图
根据图2，3条回归直线几乎平行，可以尝试协方差分析。
SPSS步骤：
1 )分析-一般线性模型-单变量
图3
2 )“血压下降”为“因变量”，“组”为“固定因子”； “年龄”是“协变量”。
图4
3 )单击“模型”。
图5
4 )单击“定制”，并在“模型”列表中选择因子、变量的主效应和交互)默认值为无交互)。 单击“继续”。
5 )返回“图4”后，点击“确定”。 结果如下。
图6
组与年龄的相互作用为： P=0.770>； 0.05，表明相互作用不明显。 也就是说，满足平行性检查。
因为相互作用不明显，所以可以简化模型。 消除相互作用后，再进行协方差分析。
3协方差分析
1 )在图4状态下点击”模型”，取消”组”与”年龄”的交互。 单击“继续”。
图7
2 )返回图4，单击“选项”，如下图所示进行检查。 单击“继续”，返回后，单击“确定”检查结果。
图8
4 SPSS结果
1 )方差齐性检测结果
图9
P=0.462>； 0.05，分散齐性。 满足了协方差分析的另一个条件。
2 )方差分析表
图10
p组P=0.019<； 0.05显示三种运动干预方式对血压下降的效果不同。
年龄P=0.000<； 0.05表明年龄影响着血压下降的程度。 排除这一部分影响后，使运动干预对血压的影响结果更准确。
图11
结合图11的平均值可知。 结果：降压效果由高到低依次为HIIT、持续有氧、核心训练。 当然，结合后面的配对比较统计结果进一步判断，会更合适，由于篇幅原因，不会展开。 ）
5请一定要往下看
如果不考虑“年龄”这一共变量对致病变量血压下降)的影响，结果会怎么样？
1 )“组”为“固定因子”； “血压下降”是“原因变量”。 其他默认值。 直接单击“确定”。
图12
2 )方差分析表
图13
组P=0.133>； 0.05显示三种运动干预方式对血压下降效果相同。
由此可知，在不考虑协调变量“年龄”的情况下，得到了与之前完全相反的结果。
这暗示了在科学研究中选择正确的统计方法的重要性，如果方法错误，就无法追求科学真理。