《张宇基础30讲》第一讲的几张极坐标图象，这里用Python来实现一下，加深理解，并学习绘制极坐标图像。
1.笛卡尔心形线
公式：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 心形线
a = 1
theta = np.linspace0, 2*np.pi, 1000)
r = a*1 – np.costheta))
plt.axespolar = True)
plt.plottheta, r)
plt.show)
np.linspace来选取0到2π的1000个点，计算r，polar=True 为极坐标图
扩展调试
我们改变a和cos的正负，怎么样，发现规律了吗？
a负 cos 负
a正 cos 正
我们再来将cos替换为sin
r = a*1 – np.sintheta))
2.玫瑰线
# 玫瑰线
a = 1
theta = np.linspace0, 2*np.pi, 1000)
r = a* np.sin3*theta)
plt.axespolar = True)
plt.plottheta, r)
plt.show)
扩展调试
尝试吧 3theta 变为10，秒变菊花线，可看出玫瑰线的瓣数与theta参数相同
r = a* np.sin10*theta)
3.阿基米德螺线
# 阿基米德螺线
a = 1
theta = np.linspace0, 10*np.pi, 1000)
r = a * theta
plt.axespolar = True)
plt.plottheta, r)
plt.show)
扩展调试
当我们改变 π 前面的参数，旋转的圈数也在变化
而改变a的正负时，顺逆时针发生变化
r = -a * theta
4.伯努利双纽线
a = 1
theta = np.linspace0, 2*np.pi, 1000)
r = np.sqrt2*a**2)*np.cos2*theta))
plt.axespolar = True)
plt.plottheta, r)
plt.show)
拓展调试
现在我们将 2theta 变成 3theta 看一下
r = np.sqrt2*a**2)*np.cos3*theta))
是不是很熟悉？ 跟上面的玫瑰线很相似。
我们将cos改成sin试一下
r = np.sqrt2*a**2)*np.sin3*theta))
这下可是一模一样了，其3分快三计划er”>
扩展调试
当我们改变 π 前面的参数，旋转的圈数也在变化
而改变a的正负时，顺逆时针发生变化
r = -a * theta
4.伯努利双纽线
a = 1
theta = np.linspace0, 2*np.pi, 1000)
r = np.sqrt2*a**2)*np.cos2*theta))
plt.axespolar = True)
plt.plottheta, r)
plt.show)
拓展调试
现在我们将 2theta 变成 3theta 看一下
r = np.sqrt2*a**2)*np.cos3*theta))
是不是很熟悉？ 跟上面的玫瑰线很相似。
我们将cos改成sin试一下
r = np.sqrt2*a**2)*np.sin3*theta))
这下可是一模一样了，其实我们看两个公式也可以看出来，本质都为 r = n cos 或者 r = n sin
所以本质上伯努利双纽线和玫瑰线是一个东西