关键词：全概率公式，类条件概率
一、先验概率
1.1 定义
直观地理解，“先”是指事情发生之前，也就是事情发生之前发生的概率。 从过去的经验和分析中得到的概率。
1.2 例子
例如扔硬币的话，正面朝上的概率被认为是0.5。 这就是先验概率，扔硬币之前只有常识。 这个时候还没有发生事情，所以概率性地判断。 先验概率是推测事物发生可能性的数学表达。
二、后验概率
1.1 定义
已经发生的事情。 事情可能有很多原因。 判断事情发生时因什么原因发生的概率。
1.2 例子
比如今天你没去学校，有两个原因。 可能生病了，自行车也可能坏了。 然后上课的时候老师发现你没来。 【这里是一个结果。 也就是说，你没来学校这件事已经发生了】老师叫学霸计算概率。 各有生病没来学校的概率和自行车坏了没来学校的概率。
很明显，事后概率是指事情发生后判断起因于哪一个原因的概率。 这里的事是你上学迟到了。 原因是生病和自行车坏了。
1.3 数学表达
老板开始计算了。
a表示生病，b表示自行车坏了，c表示迟到，一般表示为
pa|b )表示在b发生的条件下a发生的概率。
1.4 全概率公式
如果时间a的发生中B1、B2、Bm共有m种原因，则全概率式为
1.5 类条件概率
知道某个条件下另一件事的概率。 例如，知道迟到条件下自行车的概率