信噪比SNR)

有用信号功率与噪声功率的比（此处功率为平均功率），也等于幅度比的平方

$$SNRdB)=10log_{10}frac{sum_{n=0}^{N-1}s^2n)}{sum_{n=0}^{N-1}d^2n)}=10*log_{10}frac{P_{signal}}{P_{noise}})=20*log_{10}frac{A_{signal}}{A_{noise}})$$

$$SNRdB)=10log_{10}frac{sum_{n=0}^{N-1}s^2n)}{sum_{n=0}^{N-1}[xn)-sn)^2]}$$

其中：

$P_{signal}$为信号功率；$P_{noise}$为噪声功率；$A_{signal}$为信号幅度；$A_{noise}$为噪声幅度值，功率等于幅度值的平方

MATLAB版本代码

# 信号与噪声长度应该一样
function snr=SNR_singlechSignal,Noise)

P_signal = sumSignal-meanSignal)).^2;     # 信号的能量
P_noise = sumNoise-meanNoise)).^2;     # 噪声的能量
snr = 10 * log10P_signal/P_noise)

View Code

def compute_snrlabels, loss):
    sqrn_l2_norm = tf.sqrttf.reduce_meanlabels ** 2, axis=[1, 2]))
    snr = 20 * tf.logsqrn_l2_norm / loss + 1e-8) / tf.log10.)
    avg_snr = tf.reduce_meansnr, axis=0)
    return avg_snr

tensorflow版本

python代码

def numpy_SNRorigianl_waveform, target_waveform):
    # 单位 dB
    signal = np.sumorigianl_waveform ** 2)
    noise = np.sumorigianl_waveform - target_waveform) ** 2)
    snr = 10 * np.log10signal / noise)
    return snr

$$np.linalg.normx)=sqrt{x_1^2+x_2^2+…+x_n^2}$$

这个公式和上面是一样的

def wav_snrref_wav, in_wav):# 如果ref wav稍长，则用0填充in_wav
    if absin_wav.shape[0] - ref_wav.shape[0]) < 10):
        pad_width = ref_wav.shape[0] - in_wav.shape[0]
        in_wav = np.padin_wav, 0, pad_width), 'constant')
    else:
        print"错误：参考wav与输入wav的长度明显不同")
        return -1

    # 计算 SNR
    norm_diff = np.squarenp.linalg.normin_wav - ref_wav))
    if norm_diff == 0):
        print"错误：参考wav与输入wav相同")
        return -1

    ref_norm = np.squarenp.linalg.normref_wav))
    snr = 10 * np.log10ref_norm / norm_diff)
    return snr

峰值信噪比PSNR)

表示信号的最大瞬时功率和噪声功率的比值，最大瞬时功率为语音数据中最大值得平方。

$$SNRdB)=10*log _{10}frac{MAXP_{signal})}{P_{noise}})=10log_{10}frac{MAX[sn)]^2}{d^2n)}$$

$$SNRdB)=10log_{10}frac{MAX[sn)]^2}{frac{1}{N}sum_{n=0}^{N-1}[xn)-sn)]^2}=20log_{10}frac{MAX[sn)]}{sqrt{MSE}}$$

import numpy as np 

def psnrref_wav, in_wav):
    MSE = numpy.meanref_wav - in_wav) ** 2)
    MAX = np.maxref_wav)       # 信号的最大平时功率
    return 20 * np.log10MAX / np.sqrtMSE))

分段信噪比SegSNR)

　　由于语音信号是一种缓慢变化的短时平稳信号，因而在不同时间段上的信噪比也应不一样。为了改善上面的问题，可以采用分段信噪比。分段信噪比即是先对语音进行分帧，然后对每一帧语音求信噪比，最好求均值。

MATLAB版本的代码

function [segSNR] = Evaluationclean_speech,enhanced)

N = 25*16000/1000; %length of the segment in terms of samples
M = fixsizeclean_speech,1)/N); %number of segments
segSNR = zerossizeenhanced));
for i = 1:sizeenhanced,1)
    for m = 0:M-1
        sum1 =0;
        sum2 =0;
        for n = m*N +1 : m*N+N
            sum1 = sum1 +clean_speechn)^2;
            sum2 = sum2 +enhanced{i}n) - clean_speechn))^2;
        end
        r = 10*log10sum1/sum2);
        if r>55
            r = 55;
        elseif r < -10
            r = -10;
        end
       
        segSNRi) = segSNRi) +r;
    end
    segSNRi) = segSNRi)/M;
end

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python代码

def SegSNRref_wav, in_wav, windowsize, shift):
    if lenref_wav) == lenin_wav):
        pass
    else:
        print'音频的长度不相等!')
        minlenth = minlenref_wav), lenin_wav))
        ref_wav = ref_wav[: minlenth]
        in_wav = in_wav[: minlenth]
    # 每帧语音中有重叠部分，除了重叠部分都是帧移，overlap=windowsize-shift
    # num_frame = lenref_wav)-overlap) // shift
    # num_frame = lenref_wav)-windowsize+shift) // shift
    num_frame = lenref_wav) - windowsize) // shift + 1  # 计算帧的数量

    SegSNR = np.zerosnum_frame)
    # 计算每一帧的信噪比
    for i in range0, num_frame):

        noise_frame_energy = np.sumref_wav[i * shift, i * shift+windowsize] ** 2)  # 每一帧噪声的功率
        speech_frame_energy = np.sumin_wav[i * shift, i * shift+windowsize] ** 2)  # 每一帧信号的功率
        SegSNR[i] = np.log10speech_frame_energy / noise_frame_energy)

    return 10 * np.meanSegSNR)

对数拟然对比度log Likelihood Ratio Measure)

　　坂仓距离测度是通过语音信号的线性预测分析来实现的。ISD基于两组线性预测参数（分别从原纯净语音和处理过的语音的同步帧得到）之间的差异。LLR可以看成一种坂仓距离（Itakura Distance,IS）但是IS距离需要考虑模型增益。而LLR不需要考虑模型争议引起的幅度位移，更重视整体谱包络的相似度。

PESQ

　　PESQ是用于语音质量评估的一种方法，ITU提供了C语言代码，下载请点击这里，但是在使用之前我们需要先编译C脚本，生成可执行文件exe

编译方式为：在命令行进入下载好的文件

cd Softwaresource
gcc -o PESQ *.c

　　经过编译，会在当前文件夹生成一个pesq.exe的可执行文件

使用方式为：

命令行进入pesq.exe所在的文件夹
执行命令：pesq 采样率 “原始文件路径名” “劣化文件路径名”
回车
等待结果即可，值越大，质量越好。

例如：pesq +16000 raw.wav processed.wav

对数谱距离Log Spectral Distance)

对数谱距离Log Spectral Distance是两个频谱之间的距离度量（用分贝表示）。两个频谱$PW)$和$hat{P}w)$之间的对数谱距离被定义为：

$$D_{LS}=sqrt{frac{1}{2pi}int_{-pi}^{pi}[10*log _{10}frac{Pw)}{hat{P}w)}]^2dw}$$

其中，$pw)$和$hat{P}w)$是功率谱。对数谱距离是时多对称的。

def numpy_LSDorigianl_waveform, target_waveform):
    """ 比较原始和目标音频之间的对数谱距离（LSD），也称为对数谱失真，
    是两个频谱之间的距离测量值（以dB表示） """

    print"数据形状为", origianl_waveform.shape)
    print"数据类型为", typeorigianl_waveform))

    original_spectrogram = librosa.core.stftorigianl_waveform, n_fft=2048)
    target_spectrogram = librosa.core.stfttarget_waveform, n_fft=2048)

    original_log = np.log10np.absoriginal_spectrogram) ** 2)
    target_log = np.log10np.abstarget_spectrogram) ** 2)
    original_target_squared = original_log - target_log) ** 2
    target_lsd = np.meannp.sqrtnp.meanoriginal_target_squared, axis=0)))

    return target_lsd

参考文献：

非典型废言的CSDN博客

视频质量度量指标