同余在考试的时候也经常出现。 那个一般和果断的思想联系在一起。 考试的过程中要把同余的一些情况分清楚。 同余的特性往往与中国的剩余定理混淆，所以在应试时要抓住两者的区别，避免考试时的失误。
1 .同余概念
将两个整数a和b除以大于1的自然数m所得的馀数相同称为a和b对于m相同。
例： 214馀数1，174馀数1，所以17和21对4是一样的。
2 .同余特性
1)馀数之和决定和的馀数
例： 23、16除以5的馀数分别为3和1，所以23 16=39除以5的馀数为4，也就是说两个馀数之和为3 1。
)2)太多的差距决定着差距的馀数
例： 23，16除以5的馀数分别是3和1，所以23-16=7除以5的馀数是2，也就是说两个馀数的差是3-1。
)3)馀数的乘积决定了积的馀数
例： 23、16除以5的馀数分别为3和1，所以2316除以5的馀数为31=3。
)4)余数的乘方决定乘方的余数。
例：求201220125的馀数。
因为一个2012用5多的2除，用馀数的积来决定积的馀数，所以201220125的馀数和220125的馀数相同，又因为22012=16503，所以165馀数为1，所以201220125的馀数
【例题1】因为知道a用2多1除，所以27a 20032用2多除的数是？
A.1 B.2 C.3 D.4
【中公解析】27是2的倍数，所以27a是2的倍数。 20032除以2多1，27a 20032除以2多0，等于1=1。 答案选择a。
【例题2】今天是星期六。 2010号还有星期几？ 还有2010年2010年是星期几？ 还有2012年2012年是星期几？
【中公解析】因为2010年除以7馀1，所以还有2010天是星期天。 另外，由于余数的乘方决定乘方的余数，2010-2010除以7所得的余数与12010除以7所得的余数相同，所以2010-2010除以7所得的余数为1，可以求出为星期天。 同样，根据余数的乘方确定乘方的余数。 因为2012是7馀数除以3的数，所以2012、2012除以7的馀数与32012除以7的馀数相同。 另外，3的平方是9，9除以7的馀数是2，32012=91006，所以最终的馀数取决于21006=83352=1335
同余特性的四项内容往往与中国剩余定理的四项混淆，考生应加强练习，避免考试错误。
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