写在前面

　　对于数学中的一些符号的解释

　　整理自网络

　　持续更新

　　来源标注为主要来源，个人整理的部分很多

目录 Δ和δ ζ η Θ和θ λ μ Ο Π和π ∑和σ Φ和φ ψ Ω和ω MOD $\equiv$ | ∫  ∮ n! !n ⌈ ⌉  ⌊ ⌋

Δ和δ

/’deltə/

Alt+小键盘42660

Alt+小键盘42692

　　Δ在数学中，在一元二次方程ax²+bx+c == 0a≠0)或二次函数y == ax²+bx+ca≠0)中代表b²-4ac

　　Δ在物理学中，表示物理量的变化

　　δ在数学和科学，表示变数的变化

　　δ也表示数学中两个函数

　　　　克罗内克δ函数

　　　　狄拉克δ函数

——bia度知道

ζ

/’zi:tə/

Alt+小键盘42694

　　数学上，有多个名为ζ函数的函数，最著名的是黎曼ζ函数

——bia度百科

η

/’i:tə/

Alt+小键盘42695

　　在物理上， η用作光学上，介质的折射率，用在力学上，表示机械效率，又表示热机效率

　　在统计学上， η用作偏回归系数

 ——bia度百科

Θ和θ

/’θi:tə/

Alt+小键盘42664

Alt+小键盘42696

　　Θ可以表示内维尔Θ函数

　　大Θ符号也是大O符号和大Ω符号的结合

　　　　设函数fn)代表某一算法在输入大小为n的情况下的工作量效率)，则在n趋向很大的时候，我们将fn)与另一行为已知的函数gn)进行比较：

　　　　若lim fn)/gn) == 0 则称fn)在数量级上严格小于gn)，记为fn)=Ogn))

　　　　若lim fn)/gn) == ∞ 则称fn)在数量级上严格大于gn)，记为fn)=Ωgn))

　　　　若lim fn)/gn) == c c为非零常数) 则称f n)在数量级上等于gn)，即f n)和gn)是同一个数量级的函数，记为fn)=Θgn))

　　θ在数学上常代表平面的角

——算法之道第2版)

——wikipedia

λ

/’læmdə/

Alt+小键盘42699

　　Half-Life

　　线性代数中的特征值

　　Lambda表达式

——bia度百科 

μ

/mju:/

Alt+小键盘42700

　　μ，即微micro-) ，是国际单位制词头，指10⁻⁶，一百万分之一 

　　在数学中用于表示莫比乌斯函数 

　　　　莫比乌斯函数规定： 

　　　　μ1) == 1 

　　　　μd) == -1)k  d为k个不相同素数的积) 

　　　　μn) == 0  n为除了以上两种情况外的所有整数)

 

——https://blog.csdn.net/zhouyuheng2003/article/details/78086543

Ο

/əumaik’rɒn/

Alt+小键盘42671

　　大O符号，数学上用于描述函数渐进行为的符号

　　　　它是用另一个（通常更简单的）函数来描述一个函数数量级的渐近上界

　　　　常用于大O表示法，见上Θ和θ

——bia度百科

Π和π

/pai/

Alt+小键盘41415

Alt+小键盘42704

　　π表示圆周率，即圆的周长与直径的比

 

　　Π是π的大写，是求积符号，累项相乘，使用格式和∑完全相同

　　在数学中，πn)表示不大于n的素数个数

——bia度知道 

∑和σ

/’sigmə/

Alt+小键盘41414

Alt+小键盘42706

　　∑符号表示求和，读音为sigma

　　其中i表示下界，n表示上界， k从i开始取数，一直取到n，全部加起来

　　这样表达也可以 ∑ i )，表示对i求和，i是变量

　　不带上下标的∑常用于表示循环和，∑fa，b，c) == fa，b，c) + fb，c，a) + fc，a，b)

　　∑cyc是轮换对称求和

　　　　如：∑cyc)x²y=x²y+y²z+z²x

　　　　有多项式fx₁，x₂，……，x_n)，满足fx₁，x₂，……，x_n) == fx₂，x₃，……，x₁) == …… == fx_n，x₁，……，x_n-1)，即称为轮换多项式)

　　∑sym是对称求和

　　　　如：∑sym)x²y=x²y+x²z+y²x+y²z+z²x+z²y

　　　　有多项式fx₁，x₂，……，x_n)，设x₁‘，x₂‘，……，x_n‘是x₁，x₂，……，x_n的任意一个排列，都有fx₁‘，x₂‘，……，x_n‘) == fx₁，x₂，……，x_n)，则称它为对称多项式)

 

　　σ可代表标准偏差

　　σn)表示整数n的所有正因数的和

——bia度百科 

Φ和φ

/fai/

Alt+小键盘42677

Alt+小键盘42709 

　　Φ与φ这两个符号有好多意思： 

　　①黄金分割的符号 

　　②复数的轭数 

　　③立体坐标中，一直线与 z-轴之间的夹角 

　　④欧拉函数φn)

　　⑤三角函数如y=Asinωx+φ)中表示初相向左向右平移)

 

　　不清楚在数学上这两个符号的区别额 

 ——bia度百科

 ψ

/psai/

Alt+小键盘42711

　　斐波纳契常数的倒数和

　　代表程序的返回值

——bia度百科

Ω和ω

/’oumigə/

Alt+小键盘42680

Alt+小键盘42712

　　Omega TeX)

　　Ω可表示首个不可数的序数

　　朗伯W函数的别称Ω函数

　　Ω常数

　　蔡廷常数

 

　　三角函数如y=Asinωx+φ)中表示函数在y轴方向的压缩程度

——bia度百科

MOD

　　MOD，同余符号

　　在数学上，两个整数除以同一个整数，若得相同余数，则二整数同余

　　　　两个整数a，b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余

　　　　记作 a ≡ b MOD m) 　读作a同余于b模m，或读作a与b关于模m同余

　

　　与%函数区别开

　　　　MOD同余符号)的结果必定为正，因为群的封闭性，见[◹]初等群论

　　　　%函数)的结果可以为负

　　　　　　%函数：

　　　　　　①能整除时，其值为0 

　　　　　　②不能整除时，其值=除数×整商+1)-被除数

　　　　　　%负，正) == 正

　　　　　　%正，负) == 负

——bia度百科

≡

Alt+小键盘41428

　　这个符号有好多意思：

　　①全等于，可写为≌

　　②恒等于

　　③等价于，可写为

　　④同余符号，见MOD

　　⑤随机数

——bia度百科

 |

　　整除符号

　　　　若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b）

　　　　b为被除数，a为除数，即a|b，读作“a整除b”或“b能被a整除”

　　位运算“位或”

——bia度百科

∫

/sʌm/

Alt+小键盘41426

　　∫是数学的一个积分

　　

——bia度百科

 ∮

/fai/

Alt+小键盘41427

　　闭合曲线积分

——bia度百科

n!

 　　n!表示阶乘

　　　　正整数n的阶乘的计算：

——bia度百科

!n

 

　　!n表示精神错乱错排

In combinatorial mathematics, a derangement is a permutation of the elements of a set, such that no element appears in its original position. In other words, derangement is a permutation that has no fixed points.

译： 　　在组合数学中，错排是集合中元素的排列，使得没有元素出现在其原始位置 　　换言之，错排是没有不变元素的排列

　　　　有n个元素的集合的的全排列中，错排的计算：

 ——wikipedia

⌈ ⌉  ⌊ ⌋

Alt+小键盘+41400

Alt+小键盘+41401

中间那两个的找不到额)

　　分别表示向上取整和向下取整

　　向上取整：大于等于自己的最小整数

　　向下取整：小于等于自己的最大整数