在3358www.Sina.com/数学中，集合上定义的实数函数的支撑集或简称3358www.Sina.com/是指满足该子集上非的子集。 最常见的情况是在拓扑空间如实轴)中函数在此拓扑下是连续的。 此时，下一支撑集被定义为，且不存在的真闭子集也满足该条件，即这种子集中最小的。 拓扑意义上的支集是点集意义上支持集的闭包。
特别是在概率论中，一个概率分布是随机变量所有可能值组成的集合的闭包。
牢牢支撑一个函数的称为支撑集对空间，如果该函数的支撑集是其中的一个紧集。 例如，在实轴上，在无穷远处消失的所有函数都有很好的支撑。 其实，这是函数必须在有界集之外的特例。 在好的情况下，由支撑得很好的函数构成的集合在由无限远消失的所有函数构成的集合中紧密地聚集在一起。 当然，在给定的具体问题上，要验证这个可能需要相当大的工作。 例如，如果某个特定实轴上定义的函数在无限远处消失，则可以大致通过选择以下子集来编写：
其中表示的指示函数。
请注意，所有空间定义的函数都是支撑的。
当然，更一般地，也可以将支持集合的概念定义为分布英语： distribution mathematics ) ) 例如有趣的服饰函数)的直线上。 此时，考虑一下测试函数。 光滑，不在其支撑集中。 为了作用于，我叫支撑集。 注意到实轴上的测度包括概率测度)都是分布的特殊情况，也可以定义测度紧支撑。
奇支集在傅立叶分析研究中，一个分布的支撑集或支撑集具有非常重要的意义。 直观上，该集合的元素都是所谓的奇支集，即使得到该分布也不能局部看作一个函数的点。
举例来说，单位阶函数的傅立叶变换可被视为在忽略常数因子的情况下进行，但这目前不成立。 所以，很明显是一个特殊的点，更确切地说，该分布的傅立叶变换的奇异支集，对于支撑集中包含的测试函数，该分布的作用效果不能表示为某函数的作用。 当然这个分布可以表示为柯西主值意义上的缺陷积分。
对于多元分布，奇支集也可以更准确地描述为波前集英文： wave frontset )，通过数学分析可以理解ykdlz的原理。 奇支集也可用于研究分布理论中的特殊现象，如“乘以”分布时出现的问题)，不存在有趣的服饰函数平方。 因为两个相乘分布的奇支集必须相交)。
支持族奇异点是一个抽象的拓扑概念，热期待定义在一层。 在非紧缚流形上推广庞加莱对偶性英文： en:Poincarduality )时，在对偶的一面引入紧缚支撑概念是很自然的。
Bredon的书《SheafTheory》 第二版1997 )中介绍了这些定义。 的一组封闭子集为奇支集，如果它是封闭的、有限的和封闭的。 那个扩展是这样的。 一个伪化paracompactifying )的支持族对任何事物都是子空间拓扑意义上的一个伪空间)，有些是邻域。 局部紧空间英语： locally compactspace )，在豪斯多夫空间中，如果所有紧子集的族都满足以上条件，则进行模仿。