常用组合数计算公式及推算[通俗易懂]

参考：博客1 博客2

更多更详细请看博客2

组合数的通项公式：

$\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!m!}$ $\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!m!}$

公式1：

证明：

n个不同的数选择m个，第m个的选择方案为：

1、选第m个： $\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}$ $\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}$

2、不选第m个: $\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}$ $\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}$

公式2：

证明： $\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}$ $\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}$

性质3：

证明：

$\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}$ $\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}$

性质4：

证明：

性质5：

性质6：

Published by

风君子

独自遨游何稽首揭天掀地慰生平 View all posts by 风君子

发表回复取消回复