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1.某集团旗下有量贩式超市和便民小超市两种门店，集团统一采购的A商品在量贩式超市和便民小超市的单件售价分别为12元和13.5元。4月A商品在两种门店分别售出了600件和400件，共获利5000元，问该商品进价为多少元?( )
A.7.2 B.7.6
C.8.0 D.8.4
2.甲、乙、丙3种商品的库存分别为300件、300件和400件，单价分别为300元、500元和400元。销售出总库存量一半的商品后，剩余商品打5折销售，问总销售额最高为多少万元?( )
A.28.5 B.30
C.31.5 D.33
3.某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了A和B两条生产线，A和B的工作效率之比是2∶3，计划8天可完成订单生产任务。两天后公司又投产了生产线C，A和C的工作效率之比为2∶1。问该批口罩订单任务将提前几天完成?( )
A.1 B.2
C.3 D.4
4.两人在环形跑道上匀速跑步，同向跑每3分钟相遇一次，相向跑每1分钟相遇一次。若速度较快者每圈用时1.5分钟，则速度较慢者每圈用时是：( )
A.3分钟 B.4分钟
C.5分钟 D.2分钟
5.一个半圆形拱门的宽和高分别为8米和4米，一辆货车拉着宽4.8米、每层高20厘米的泡沫板通过该拱门。如果车斗底部与地面的垂直距离为1.1米，问要通过拱门，每次最多可以装载几层泡沫板?( )
C.11 D.12
答案解析：
1.【答案】B
【解析】本题考查经济利润问题，属于基础公式类。设该商品的单件进价为x元，那么由题意可列方程：600×(12-x)+400×(13.5-x)=5000，解得x=7.6。故本题选B选项。
2.【答案】C
【解析】本题考查经济利润问题。由题意可知甲、乙、丙3种商品的总库存量为300+300+400=1000(件)，一半为1000÷2=500(件)，要求总销售额最高，则单价高的商品尽可能多地按原价销售，因此构造前500件包括：单价为500元的乙商品300件，单价为400元的丙商品200件。剩余500件商品打5折销售，此时销售额最高，最高为300×500+200×400+(200×400+300×300)×0.5=31.5(万元)。故本题选C选项。
【解析】本题考查行程问题。设一圈的长度为3，则较快者速度为3÷1.5=2，设较慢者速度为v，由两种不同的相遇情况列方程：3=(2-v)×3，3=(2+v)×1，均可解得v=1，则速度较慢者每圈用时是3÷1=3分钟。故本题选A选项。
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